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左右の望遠鏡の視野内イメージの幾何学的同一性
ご提示いただいた「左右の望遠鏡で独立して目標を視野中心に捉え、被写体の直径が視野の50%になるよう倍率調整する」という操作を行った場合、左右の望遠鏡の視野内イメージ（レティクル画面）は、幾何学的な配置・大きさ・中心位置において完全に同一となります。
左右の望遠鏡の視野内イメージ
【左眼 望遠鏡の視野】 【右眼 望遠鏡の視野】
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| | | | | |
| .---+---. | | .---+---. |
| / ( ◯ ) \ | | / ( ◯ ) \ | ← 1m球体イメージ
|--|----+----|--| | |--|----+----|--| | (視野直径の50%)
| \ | / | | \ | / |
| '---+---' | | '---+---' |
| | | | | |
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(左斜め下からの視角) (右斜め下からの視角)1. 左眼 視野内イメージ
- 位置: 十字レティクルの完全な中心 \((0,0)\) に球体が位置する。
- 大きさ: 丸い視野の枠線直径に対し、球体イメージの直径はちょうど \(50\%\)（半分）。
- 視角（パース）: 左眼位置（240°方向）から目標（90°方向）を見上げるため、球体の「左側〜正面」を中心とした表面が見える。
2. 右眼 視野内イメージ
- 位置: 十字レティクルの完全な中心 \((0,0)\) に球体が位置する。
- 大きさ: 丸い視野の枠線直径に対し、球体イメージの直径はちょうど \(50\%\)（半分）。
- 視角（パース）: 右眼位置（300°方向）から目標（90°方向）を見上げるため、球体の「右側〜正面」を中心とした表面が見える。
左右の像が完全に一致する理由
- 目標までの距離が等しい（距離の対称性）
円周上の配置により、左眼 \(L(-0.5R, -0.866R)\) から目標 \(T(0, R)\) までの距離と、右眼 \(R(0.5R, -0.866R)\) から目標 \(T(0, R)\) までの距離はともに完全な対称形であり、等しくなります。
$$d = \sqrt{(0.5R)^2 + \left(1 + \frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 R^2} \approx 1.932 R$$
距離が等しいため、両眼の望遠鏡に設定された倍率（ズーム比）も全く同じ値になります。
- 個別の照準補正
左右の望遠鏡を独立して目標へと向け（首振り）、中心に捉えてズームを調整したため、通常の「固定型平行望遠鏡」で生じる視野内の左右の位置ズレ（レティクルからの離脱）は手動で相殺されています。
測距儀（Green線分の中央点）で検出される「差」
この条件において、Green線分の中央（比較部）で検出される「距離の情報」は、視野内の像の位置やサイズではなく、以下の2点になります。
- 望遠鏡の向き（首振り角度 / 振り角）
基線の法線（\(y\) 軸方向）に対して：
- 左望遠鏡 は内側（右）へ \(15^\circ\) 傾いている。
- 右望遠鏡 は内側（左）へ \(15^\circ\) 傾いている。
この両望遠鏡がなす挟角（合計 \(30^\circ\)）の機械的角度が、目標までの距離を示す値となります。
- 表面模様・陰影の回り込み（30°の視差角）
球体にグリッド模様やライティングの陰影がある場合、左眼と右眼では \(30^\circ\) 分だけ見えている面の角度が異なります（立体視・視差効果）。
【追加リンク】
- 特になし
